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要关闭银行的短信提醒服务，可以按照以下步骤操作。
1、拨打银行客服热线：拨打所签约的银行客服热线，通过人工服务或自助语音服务进行关闭。
2、前往银行柜台：携带个人有效身份证件和开通短信服务的银行卡，前往银行营业网点柜台进行关闭。
3、登录银行APP：以建设银行为例，可以登录建设银行手机银行，依次点击首页的“账户通知”和“短信服务”，再点击“注销服务”即可取消短信提醒，对于工商银行，可以登录工商银行手机银行，依次点击“我的”-“工银信使”-“我的信使”，然后选择相应的账户取消短信服务，其他银行的流程类似，只需找到相应的设置区域进行取消操作即可。
4、编辑短信：编辑需要取消业务的代码加银行卡后四位数，发送到银行服务热线即可，比如建设银行的短信服务可以通过发送“QXZH#账户后四位”进行取消更换账户通知服务，请根据具体的银行要求发送相应的指令。
不同的银行操作方式可能有所不同，请根据自己所使用的银行进行相应的操作，如仍有疑问，可以联系银行客服寻求帮助。